满分5 > 高中数学试题 >

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设∠DAB=θ,θ∈(0...

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设∠DAB=θ,θ∈(0,manfen5.com 满分网),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( )
manfen5.com 满分网
A.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2为定值
B.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2为定值
C.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2也减小
连接BD、AC,假设AD=t,根据余弦定理表示出BD,进而根据双曲线的性质可得到a的值,再由AB=2c,e=可表示出e1=,最后根据余弦函数的单调性可判断e1的单调性;同样表示出椭圆中的c'和a'表示出e2的关系式,最后令e1、e2相乘即可得到e1e2的关系. 【解析】 连接BD,AC设AD=t 则BD== ∴双曲线中a= e1= ∵y=cosθ在(0,)上单调减,进而可知当θ增大时,y==减小,即e1减小 ∵AC=BD ∴椭圆中CD=2t(1-cosθ)=2c∴c'=t(1-cosθ) AC+AD=+t,∴a'=(+t) e2== ∴e1e2=×=1 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知点G是△ABC的重心,manfen5.com 满分网( λ,μ∈R),若∠A=120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=1,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.若E为PC中点,则BE与平面PAC所成的角的大小等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案
已知直线y=kx(k>0)与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)其中x1<x2<x3,则有( )
A.sinx3=1
B.sinx3=x3cosx3
C.sinx3=x3tanx3
D.sinx3=kcosx3
查看答案
设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系( )
A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<b<d<a
D.b<d<c<a
查看答案
将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有( )
A.192
B.144
C.288
D.240
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.