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某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an},己知...

某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an},己知a1=1,a2=2,且满足an+2-an=1+(-1)n,则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有
   
由an+2-an=1+(-1)n可得 ,即n为奇数时,an+2=an,n为偶数时,an+2-an=2,即所有的奇数项都相等,所有的偶数项构成一个首项为2,公差为2的等差数列,根据a1=1,a2=2,可得a1=a3=…=a29=1,a2,a4,…,a30利用等差数列的求和公式求和,即可得到答案. 【解析】 由于an+2-an=1+(-1)n,所以得 , 即n为奇数时,an+2=an,n为偶数时,an+2-an=2 所以a1=a3=…=a29,a2,a4,…,a30构成公差为2的等差数列, 因为a1=1,a2=2, 所以. 故答案为:255
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考点分析:
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