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已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值...

已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0或1或-1
根据题意,M={a},若M∩N=N,则N⊆M,对N是不是空集进行分2种情况讨论,分别求出符合条件的a的值,综合可得答案. 【解析】 根据题意,分析可得, M是x-a=0的解集,而x-a=0⇒x=a; 故M={a}, 若M∩N=N,则N⊆M, ①N=∅,则a=0; ②N≠∅,则有N={}, 必有=a, 解可得,a=±1; 综合可得,a=0,1,-1; 故选D.
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