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高中数学试题
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已知椭圆+=1（a＞b＞0），M，N是椭圆长轴的两个端点，P是椭圆上除了长轴端点...
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0），M，N是椭圆长轴的两个端点，P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k
1
、k
2
，若k
1
•k
2
=-
，则椭圆的离心率为
1
1．
A．
B．
C．
D．
先求出M、N的坐标，设点P的坐标，则点P的坐标满足椭圆的方程，计算直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于定值，代入解得a和b的关系，进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得． 【解析】 由题意得：M（-a，0）、N（a，0），设点P的坐标（x，y）， 则有，即 y2=b2（1-）， 直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于 ×== ∴=-，⇒a2=2b2， ∴c2=a2-b2=a2， ∴e==． 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2
+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-2，1）
D．（-2，+∞）
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已知等比数列a
n
，b
n
，P
n
，Q
n
分别表示其前n项积，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题中，正确的是（ ）
A．若z∈C，则z
2
≥0
B．若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i
C．若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数
D．若
，则z
3
+1 对应的点在复平面内的第一象限
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一个几何体的三视图如图所示，主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形，左视图是一个边长为2cm的等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．6
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已知α，β表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是（ ）
A．a∥α，b∥α
B．a∥α，b∥β，α∥β
C．α⊥β，a⊥α，b∥β
D．a⊥α，b⊥β，α∥β
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0），M，N是椭圆长轴的两个端点，P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若k1•k2=-
，则椭圆的离心率为
，则
=（ ）
，则z3+1 对应的点在复平面内的第一象限
