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已知数列{an}满足:a1=1,a3=7,对于任意正整数n,m,p,q(p≠q)...

已知数列{an}满足:a1=1,a3=7,对于任意正整数n,m,p,q(p≠q),总有manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网成立.则a4=    ,通项an=   
根据a1=1,a3=7,=成立,可以求得a2,a4;数列{an}为等差数列,从而可求得an. 【解析】 ∵a1=1,a3=7,对于任意正整数n,m,p,q(p≠q),总有=成立, ∴, ∴a2=4, ∴,即, ∴a4=10, ∴该数列为1,4,7,10…为首项是1,公差为3的等差数列, ∴an=1+(n-1)•3=3n-2 故答案为:10;3n-2.
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