已知f（x）=ax，（a＞1）的导函数是f'（x），记A=f'（a），B=f（a...

已知f（x）=a^x，（a＞1）的导函数是f'（x），记A=f'（a），B=f（a+1）-f（a），C=f'（a+1）则（）
A．A＞B＞C
B．A＞C＞B
C．B＞A＞C
D．C＞B＞A

注意到A，B，C具有几何意义，设M坐标为（a，f（a）），N坐标为（a+1，f（a+1）），利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C分别为指数函数在M处的斜率，直线MN的斜率及指数函数在N处的斜率，根据指数函数的图象可知大小，得到正确答案．【解析】记M（a，f（a）），N（a+1，f（a+1）），则由于，表示直线MN的斜率； A=f′（a）表示函数f（x）=ax（a＞1）在点M处的切线斜率； C=f′（a+1）表示函数f（x）=ax（a＞1）在点N处的切线斜率．结合f（x）=ax（a＞1）的图象，可得C＞B＞A．故选D

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考点分析：

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