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现有一个直径为4R,高为28R的圆柱形圆桶,则最多能装进直径为2R的球( )个(...

现有一个直径为4R,高为28R的圆柱形圆桶,则最多能装进直径为2R的球( )个(装入的球不得超出圆柱口)?
A.28
B.38
C.36
D.34
由相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2的正四面体,我们易计算出相邻两层间的“层距”,再根据装入的球不得超出圆柱口,及圆柱形圆桶的高为28R,我们易构造出一个关于屋数N的不等式,解不等式即可得到答案. 【解析】 ∵圆柱形圆桶的直径为4R,故第层可以放入直径为2R的球2个 由于相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2的正四面体 故两层球心的连线形成的两条异面直线间距离为:R 设最多能装进N 层,则由于圆柱形圆桶的高为28R 则(N-1)•R+2R≤28R N≤13+1 故N的最大值为19, 此时能装入38个球, 故选B
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考点分析:
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下面命题中正确的个数是( )
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强.
③相关指数R2越接近1,表示回归效果越好.
④回归直线一定过样本中心manfen5.com 满分网
⑤已知随机变量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)=0.16.
A.2
B.3
C.4
D.5
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已知f(x)=ax,(a>1)的导函数是f'(x),记A=f'(a),B=f(a+1)-f(a),C=f'(a+1)则( )
A.A>B>C
B.A>C>B
C.B>A>C
D.C>B>A
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双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.3
D.6
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manfen5.com 满分网已知函数f(x)=sinπx的部分图象如图1所示,则图2所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是( )
A.y=f(2x-manfen5.com 满分网
B.y=f(manfen5.com 满分网
C.y=f(2x-1)
D.y=f(manfen5.com 满分网
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如右所示的程序框图,输出的结果是( )
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A.-1
B.1
C.2
D.manfen5.com 满分网(第4题图)
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