Question

（1-x）⁷的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为    ．

Answer

设出展开式，分别令x为1，-1得到两等式，两式相减得到展开式中含x奇次幂的项的系数和．
【解析】
令（1-x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7
令x=1得0=a+a1+a2+…+a7
令x=-1得27=a-a1+a2-a3…+a6-a7
两式相减得-27=2（a1+a3+…+a7），
解得-26=a1+a3+…+a6，
a1+a3+…+a6=-64．
故答案为：-64．