已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2...

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃、a₇+2、3a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求f（n）= manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）由a3、a7+2、3a9成等比数列求得d，再用等差数列通项公式求解（2）由an求得sn代入f（n），化简再用双勾函数求得最值【解析】（1）∵a3、a7+2、3a9成等比数列 ∴（a7+2）2=a3•3a9 即：（a1+6d+2）2=（a1+2d）•3（a1+8d）解得：d=1 ∴an=n；（2）由（1）得 ∴f（n）= ∴f（n）的最大值为．

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考点分析：

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我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G₁、G₂、G₃、G₄分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：① ；② ．查看答案

若