函数y=sin2x+2cosx在区间[-，]上的值域为（） A．[-，2] B...

函数y=sin²x+2cosx在区间[- manfen5.com 满分网

，

]上的值域为（）
A．[- manfen5.com 满分网

，2]
B．[-

，2）
C．[-

，

]
D．（-

，

]

根据同角三角函数关系，我们可将函数的解析式化为y=1-cos2x+2cosx，结合函数的定义域为[-，]，我们可以将问题转化为二次函数在定区间上的值域问题，结合余弦函数及二次函数的性质，即可得到答案．【解析】 ∵x∈[-，] ∴cosx∈[-，1] 又∵y=sin2x+2cosx=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2 则y∈[-，2] 故选A

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考点分析：

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一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）
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