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满分5
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高中数学试题
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复数的值为（ ） A．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i
复数
的值为（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1-i
D．-1+i
复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化为a+bi（a、b∈R），可得选项． 【解析】 ． 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x
2
+1），g（x）=
．
（Ⅰ）求g（x）在P（
，g（
））处的切线方程l；
（Ⅱ）若f（x）的一个极值点到直线l的距离为1，求a的值；
（Ⅲ）求方程f（x）=g（x）的根的个数．
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已知抛物线x
2
=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
（λ＞0），
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（1）证明线段FM被x轴平分；
（2）计算
的值；
（3）求证：
．
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若
，其中x，y∈R．
（1）若∠AOC=30°，求x，y的值；
（2）求x+y的最大值．
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已知公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
=1，a
1
，a
3
，a
7
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求数列{
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
．
，g（
））处的切线方程l；
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
（λ＞0），
的值；
．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若
，其中x，y∈R．
}的前n项和Tn．