Question

图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（n）=    ．（答案用数字或n的解析式表示）

Answer

根据已知中图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，我们易分析出第n个图形包含f（n）的值与n的关系，进而得到答案．
【解析】
设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（n）与n的关系为：
当n=1时，f（n）=1=2×12-2×1+1
当n=2时，f（n）=5=2×22-2×2+1
当n=3时，f（n）=13=2×32-2×3+1
当n=4时，f（n）=25=2×42-2×4+1
…
故f（n）=2n2-2n+1
故答案为：2n2-2n+1