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在平面向量中有如下定理:设点O、P、Q、R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线...

在平面向量中有如下定理:设点O、P、Q、R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使manfen5.com 满分网.试利用该定理解答下列问题:
如图,在△ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设manfen5.com 满分网,则x+2y=   
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题目中所给的定理,实际上是向量共线的定理的推论,我们要理解、应用它,可以看出B,M,F三点共线,直接应用结论,再根据中点得到两个向量之间的关系,得到结论. 【解析】 由题意知:B,M,F三点共线, ∴ ∵ ∴ ∴x=2(1-t),y=t ∴x+2y=2 故答案为:2
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考点分析:
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①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,α∩γ=n,且n∥β,则m∥l.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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