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过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线,则其中一条切线为( ) A.2x...

过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线,则其中一条切线为( )
A.2x+y+2=0
B.3x-y+3=0
C.x+y+1=0
D.x-y+1=0
这类题首先判断某点是否在曲线上,(1)若在,直接利用导数的几何意义,求函数在此点处的斜率,利用点斜式求出直线方程(2)若不在,应首先利用曲线与切线的关系求出切点坐标,进而求出切线方程.此题属于第二种. 【解析】 y'=2x+1,设切点坐标为(x,y), 则切线的斜率为2x+1, 且y=x2+x+1 于是切线方程为y-x2-x-1=(2x+1)(x-x), 因为点(-1,0)在切线上, 可解得x=0或-2,当x=0时,y=1;x=-2时,y=3,这时可以得到两条直线方程,验正D正确. 故选D
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考点分析:
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