在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（） A．充分不必要条...

在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

先根据sinA=sinB时，则有A=B，推断出三角形一定为等腰三角形，进而可知sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件；同时△ABC为等腰三角形时，不一定是A=B，则sinA和sinB不一定相等，故可推断出sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件．【解析】当sinA=sinB时，则有A=B，则△ABC为等腰三角形，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件，反之，当△ABC为等腰三角形时，不一定是A=B，若是A=C≠60时，则sinA≠sinB，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐