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已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...

已知双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围． 【解析】 已知双曲线的右焦点为F， 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， ∴≥，离心率e2=， ∴e≥2，故选C
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考点分析：
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