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已知函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，则实数a的取...

已知函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，则实数a的取值范围是    ．
函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，转化为f（x）与y=x的图象有两个交点，构造函数利用导数， 求最大值，然后求解a的范围． 【解析】 f（x）=logaX（a＞1），的定义域和值域均为[s，t] 那么f（x）与y=x的图象有两个交点 即方程f（x）-x=0有两个根． 设g（x）=f（x）-x=logax-x 则g'（x）=令g'（x）=0 得 x= 所以当x=logea时g（x）取得最大值-logalna-logae 由-logalna-logae＞0 得 1＜a＜ 故答案为：（1，）．
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考点分析：
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