在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足：．（Ⅰ）求b2+c...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足： manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求b²+c²的值；
（Ⅱ）求函数f（A）=2sinA（cosA+sinA）的值域．

（Ⅰ）先根据向量积性质可知bccosA=2，根据，进而求得b2+c2的值．（Ⅱ）根据b2+c2≥2bc及（Ⅰ）中b2+c2的值可得bc的范围，再根据bccosA=2可得cosA的范围，进而的到A的范围．把函数通过二倍角公式f（A）=2sinA（cosA+sinA）化简得f（A）=，进而根据A的范围求得函数f（A）的值域．【解析】（Ⅰ）根据题意得bccosA=2，而则（Ⅱ）∵b2+c2=8≥2bc⇒bc≤4 ∴ ∵ 又 ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足：． （Ⅰ）求b2+c...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足：．（Ⅰ）求b2+c...