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已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点,则该椭圆的离...

已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点,则该椭圆的离心率为   
由题设条件可知直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为(0,-2)和(4,0),进而可得椭圆方程为,由此可求出椭圆的离心率. 【解析】 ∵直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为(0,-2)和(4,0), ∴中心在坐标原点的椭圆有两个顶点分别为(0,-2)和(4,0), ∴椭圆方程为, ∴. 答案:.
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