△ABC中，若A=2B，则的取值范围是．

△ABC中，若A=2B，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

先通过正弦定理及A=2B求出=2cosB，再根据A=2B和三角形内角和为180°求出B的范围，进而根据余弦函数的单调性求出答案．【解析】 ∵，∴==2cosB， ∵A=2B ∴A+B+C=3B+C=180° ∴B=60°- ∴B＜60° 又∵B＞0° ∴＜cosB＜1 ∴1＜2cosB＜2 故答案为：（1，2）

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考点分析：

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