已知
=（sinx+2cosx，3cosx），
=（sinx，cosx），且f（x）=
•
．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
考点分析：
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在数列{a
n}中，如果存在非零常数T，使得a
m+T=a
m对任意正整数m均成立，那么就称{a
n}为周期数列，其中T叫做数列{a
n}的周期．已知数列{x
n}满足x
n+1=|x
n-x
n-1|（n≥2，n∈N
*），且x
1=1，x
2=a（a≤1，a≠0），当数列{x
n}周期为3时，则该数列的前2007项的和为
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（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x
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2，则一定有f （x
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