已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），求矩阵M．
考点分析：
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交于AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求线段CE的长．
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设{a
n}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：
）
（Ⅰ）记S
n=a
1+a
2+…+a
n，T
n=a
12+a
22+…+a
n2，已知
（n∈N
*），试求此等差数列的首项a
1及公差d；
（Ⅱ）若{a
n}的首项a
1及公差d都是正整数，问在数列{a
n}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′
m}？若存在，请写出{a′
m}的构造过程；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
4+ax
3+2x
2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
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已知⊙C
1：x
2+（y+5）
2=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C
1相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C
2为⊙C
1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
按照设计要求，其横截面面积为
平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
（Ⅱ）如果水渠的深度设计在
的范围内，求横截面周长的最小值．
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