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已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5),点B(3...

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A′(4,5),点B(3,-1)变成了点B′(5,1),求矩阵M.
利用待定系数法求解.先设所求的矩阵,再利用矩阵的乘法得到方程组,最后求解方程组即得. 【解析】 设, 即,(5分) 所以, 解得(10分)
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考点分析:
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交于AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求线段CE的长.

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设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列.(本题中必要时可使用公式:manfen5.com 满分网
(Ⅰ)记Sn=a1+a2+…+an,Tn=a12+a22+…+an2,已知manfen5.com 满分网(n∈N*),试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若{an}的首项a1及公差d都是正整数,问在数列{an}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′m}?若存在,请写出{a′m}的构造过程;若不存在,说明理由.
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某自来水公司准备修建一条饮水渠,其横截面为如图所示的等腰梯形,∠ABC=120°,
按照设计要求,其横截面面积为manfen5.com 满分网平方米,为了使建造的水渠用料最省,横截面的周
长(梯形的底BC与两腰长的和)必须最小,设水渠深h米.
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(Ⅱ)如果水渠的深度设计在manfen5.com 满分网的范围内,求横截面周长的最小值.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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