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已知点G是△ABC的重心,( λ,μ∈R),若∠A=120°,,则的最小值是( ...

已知点G是△ABC的重心,manfen5.com 满分网( λ,μ∈R),若∠A=120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
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由三角形重心的性质可得,,设,由向量数量积的定义可知 ,可得xy=4,然后根据向量数量积的性质可得|=,结合基本不等式可求 【解析】 由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得, ∵∠A=120°,,则根据向量的数量积的定义可得, 设 ∴ 即xy=4 == x2+y2≥2xy=8(当且仅当x=y取等号) ∴即的最小值为 故选:C
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考点分析:
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