Question

如果f（x）是定义在R上的奇函数，它在[0，+∞）上有f′（x）＜0，那么下述式子中正确的是（ ）
A．f（）≥f（a²+a+1）
B．f（）≤f（a²+a+1）
C．f（）=f（a²+a+1）
D．以上关系均不确定

Answer

由在[0，+∞）上有f'（x）＜0，判断出函数在区间上的单调性，利用配方法对式子a2+a+1进行变形得出最小值，再判断函数值的大小．
【解析】
∵函数f（x）在[0，+∞）上有f'（x）＜0，
∴函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∵a2+a+1=+≥，
∴f（a2+a+1）≤f（），
故选A．