在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a= manfen5.com 满分网

，b+c=4，求△ABC的面积．

（Ⅰ）根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦，化简整理可求得cosA，进而求得A．（Ⅱ）根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccos60°=7，进而根据b+c=4求得bc，进而根据三角形的面积公式求得△ABC面积．【解析】（Ⅰ）根据正弦定理∵2b•cosA=c•cosA+a•cosC． ∴2sinB•cosA=sinC•cosA+sinA•cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a2=b2+c2-2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S=bcsinA=

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x³-3x，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对于∀x₁∈[-2，2]，总∃x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围．查看答案

已知函数f（x）=log_sin1（x²-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为．查看答案

函数

是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．查看答案

命题p：∀x≥0，x²＞0，则¬p是．查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等