满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,且点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•sin2manfen5.com 满分网-bn•cos2manfen5.com 满分网(n∈N*),求数列{cn}的前2n项和T2n
(1)两式作差即可求数列{an}的相邻两项之间的关系,找到规律即可求出通项;对于数列{bn},直接利用点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上,代入得数列{bn}是等差数列即可求通项; (2)利用cn=an•sin2-bn•cos2(n∈N*),可表示数列{cn}的前2n项和T2n,再分组求和. 【解析】 (1)Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,又Sn-Sn-1=an,(n≥2,n∈N*) ∴ ∵a1=S1,∴a1=2a1-2,即a1=2,∴an=2n ∵点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上,∴bn+1=bn+2,∴bn+1-bn=2,即数列{bn}是等差数列,又b1=1,∴bn=2n-1 (2)T2n=
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
己知向量manfen5.com 满分网,函数manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求此时函数f(x)的值域.
查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(2-a2)>f(a),则实数a取值范围是    查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),且当x∈[0,manfen5.com 满分网]时,f(x)=2x,则f(log23)=    查看答案
过点P(-4,-4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于    查看答案
A袋中有1个红球2个白球,B袋中有2个红球1个白球,从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换,这样的互换进行了一次.那么,A袋中至少有一个红球的概率是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.