Question

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是     ．

Answer

由与的夹角为锐角，则•＞0，根据向量，我们要以构造一个关于λ的不等式，解不等式即可得到λ的取值范围，但要特别注意•＞0还包括与同向（与的夹角为0）的情况，讨论后要去掉使与同向（与的夹角为0）的λ的取值．
【解析】
∵与的夹角为锐角
∴•＞0
即2-2λ＞0
解得λ＜1
当λ=-4时，与同向
∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）