考点分析:
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已知集合A={0,x
2},B={-1,2x},若A∪B={-1,0,4},则x=( )
A.4
B.2
C.-2
D.0或2
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已知定点C(-1,0)及椭圆x
2+3y
2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是
,求直线AB的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使
为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知f(x)=lnx,g(x)=
+mx+n,直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切于点(1,0)
(1)求直线l的方程及g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的值域.
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已知数列{a
n}、{b
n}满足a
1=1,a
2=3,
,b
n=a
n+1-a
n.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)数列{c
n}满足c
n=log
2(a
n+1)(n∈N
*),求
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如图(1),△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).
(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥F-A′BC的体积.
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