已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B、B与C的球面距离都是πc...

已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B、B与C的球面距离都是πcm，A与C的球面距离为 manfen5.com 满分网

cm，那么三棱锥O-ABC的体积为（）
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cm³
B．

cm³
C．

cm³
D．

cm³

由题设，所对的球心角都是，所对的球心角为，OA，OB，OC的长度都是半径，可作出如图的三棱锥，依据图形求体积．【解析】由题设，所对的球心角都是，所对的球心角为， OA，OB，OC的长度都是半径，可作出如图的三棱锥，由图知VO-ABC=VB-AOC=×OB×OA×OC×cos∠AOC=×2××2×2×cos=cm3 故应选A．

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考点分析：

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，

，则向量

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试题属性

题型：选择题
难度：中等