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设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中...

设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为( )
A.5
B.8
C.10
D.12
根据抛物线方程可求得p的值,进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4,根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值,代入|AB|=x1+x2+4,求得答案. 【解析】 由抛物线方程可知p=4 |AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4 由线段AB的中点E到y轴的距离为3得(x1+x2)=3 ∴|AB|=x1+x2+4=10 故答案为:10
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