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已知函数f(x)=,则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的( ) A.充分...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先看当c=-1时,根据对数函数的性质和一次函数的性质可推断出函数f(x)在R上递增,判定出充分性;同时当“函数f(x)在R上递增”时,c不一定等于-1,可判断出不必要性.最后综合可得答案. 【解析】 当c=-1时,当由于函数y=log2x和函数y=x+c均是单调增, ∴函数f(x)在R上递增, 故“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的充分条件, 当“函数f(x)在R上递增”时,c不一定等于-1,故可知“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的不必要条件. 故选A
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