已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切...

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2=2b，由此能够推导出该椭圆的离心率．【解析】记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|， 2a-2=2b， a-=， 1-=，解得e2=，e=．故选A．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

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