如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
考点分析:
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已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
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若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数x
1,x
2,都有
,则称函数f(x)在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:
①f(x)=x
2+ax+b,x∈R;
②
;
③f(x)=sinx,x∈[0,2π);
④
;
⑤
.
其中是下凸函数的是
.
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满足约束条件
的点P(x,y)所在平面区域的面积为
.
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随机变量ξ的分布列如下:
其中a,b,c成等差数列,若
.则Dξ的值是
.
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在等差数列{a
n}中,已知a
3+a
7=-2,则数列{a
n}的前9项和S
9=
.
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