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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若，且∠A=75°，则b...
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若
，且∠A=75°，则b=
．
考点分析：
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已知z（1-i）=1，则复数z在复平面上对应的点位于第
象限．
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已知
．
（I）讨论f（x）的单调性，并求出f（x）的最大值；
（II）求证：
；
（III）比较f（2
2）+f（3
2）+…f（n
2）与
的大小，并证明你的结论．
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已知圆
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足
，（4
n-1）a
n=3×4
n-1S
n，n∈N
*，设
，T
n为数列{b
n}的前n项和．
（I）求S
n；
（II）求
的值．
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“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆•贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆•贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆•贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆•贵宾厅”的概率为
．
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆•贵宾厅”的概率；
（2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆•贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．
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