Question

在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则=    ．

Answer

由E是BC的中点，我们可将向量分解为（+），再根据正四面体的性质，我们易得•=0，由此我们可将空间向量的数量积转化为平面向量的数量积，即=•，结合正四面体ABCD的棱长为1，代入即可得到答案．
【解析】
∵⊥
∴•=0
又∵E是BC的中点
∴=（+）•
=•+•
=||•||•cos120°
=-
故答案为：-