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已知数列{an}的通项公式，设前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n的最小...

已知数列{an}的通项公式manfen5.com 满分网，设前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n的最小值是    ．
根据题中已知数列{an}的通项公式求出其前n项和的Sn的表达式，然后令Sn＜-5即可求出n的取值范围，即可知n有最小值． 【解析】 由题意可知；an=log2 （n∈N*）， 设{an}的前n项和为Sn=log2 +log2 +…+log2 +log2 ， =[log22-log23]+[log23-log24]+…+[log2n-log2（n+1）]+[log2（n+1）-log2（n+2）] =[log22-log2（n+2）]=log2 ＜-5， 即 ＜2-5 解得n＞62， ∴使Sn＜-5成立的自然数n有最小值为63， 故答案为：63．
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考点分析：
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a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
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