Question

设，且p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是    ．

Answer

通过解分式不等式化简命题p，通过解分式不等式化简命题q，将p是q的必要不充分条件转化为{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集，根据集合的包含关系，列出不等式组求出a的范围．
【解析】
因为p：|2x+1|＞a，
所以，2x+1＞a或2x+1＜-a，
；
q：，
所以，x＞1或x＜；
因为p是q的必要不充分条件
所以，必须有{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集
故可得

解之得-2≤a≤3
故答案为[-2，3]