已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为θ．（I）求θ的取值范围；（II...

已知△ABC的面积为3，且满足 manfen5.com 满分网

，设

和

的夹角为θ．
（I）求θ的取值范围；
（II）求函数 manfen5.com 满分网

的最大值与最小值．

（I）利用三角形的面积公式及向量的数量积公式求出面积和数量积代入已知求出θ的范围．（II）利用三角函数的二倍角的余弦公式将f（θ）中的平方降幂，利用三角函数的和角公式化简函数，利用三角函数的有界性求出最值．【解析】（I）设三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c 则有=3 0≤bccosθ≤6，可得0≤cosθ≤sinθ， ∴ （II）f（θ）== ===2sin ∴θ=时，f（θ）max=3，当时，f（θ）min=2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知一几何体的三视图如图，主视图与左视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为6，俯视图为正方形，（1）求点A到面SBC的距离；（2）有一个小正四棱柱内接于这个几何体，棱柱底面在面ABCD内，其余顶点在几何体的棱上，当棱柱的底面边长与高取何值时，棱柱的体积最大，并求出这个最大值．