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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件，则实数z=2x+y（ ） A．有最小值，有最大值 B．...
若变量x，y满足约束条件
，则实数z=2x+y（ ）
A．有最小值，有最大值
B．有最小值，无最大值
C．无最小值，有最大值
D．无最小值，无最大值
根据约束条件，作出平面区域，平移直线2x+y=0，推出表达式取得最值时的点的坐标，求出最值即可． 【解析】 作出不等式组 ，所表示的平面区域 作出直线2x+y=0，对该直线进行平移， 可以发现经过点B（1，0）时 Z取得最小值2； 随着直线2x+y=0向上平移，Z→+∞，没有最大值； 故选B．
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考点分析：
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已知函数
定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤0或k≥1
B．k≥1
C．0≤k≤1
D．0＜k≤1
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已知函数f（x）=lnx+
+ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
（1）当a=0时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设各项为正的无穷数列{x
n
}满足lnx
n
+
＜1（n∈N
*
），证明：x
n
≤1（n∈N
*
）．
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已知在数列{a
n
}中，a
1
=t，a
2
=t
2
，其中t＞0，x=
是函数f（x）=a
n-1
x
3
-3[（t+1）a
n
-a
n+1
]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
＜t＜2，b
n
=
（n∈N
*
），求证：
+
+…+
＜2
n
-
．
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通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=
．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
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已知△ABC的面积为3，且满足
，设
和
的夹角为θ．
（I）求θ的取值范围；
（II）求函数
的最大值与最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则实数z=2x+y（ ）
+ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
＜1（n∈N*），证明：xn≤1（n∈N*）．
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
＜t＜2，bn=
（n∈N*），求证：
+
+…+
＜2n-
．
．
定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
，设
和
的夹角为θ．
的最大值与最小值．