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θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=,则方程所表示的曲线为( ) A.焦...

θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=manfen5.com 满分网,则方程manfen5.com 满分网所表示的曲线为( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
把 sinθ+cosθ=两边平方可得,sinθ•cosθ=-<0,可判断θ为钝角,cosθ<0,从而判断方程所表示的曲线. 【解析】 因为θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=,所以,θ∈( ,π), 且|sinθ|>|cosθ|,所以θ∈( ,),从而cosθ<0, 从而表示焦点在x轴上的椭圆. 故选C.
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考点分析:
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