如图示，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距...

如图示，已知直线l₁∥l₂，点A是l₁，l₂之间的一个定点，且A到l₁，l₂的距离分别为4、3，点B是直线l₁上的动点，若 manfen5.com 满分网

，AC与直线l₂交于点C，则△ABC面积的最小值为（）
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A．3
B．6
C．12
D．18

过A作EF⊥l1，与l1交于E，与l2交于F，设∠EAB=α，则∠FAC=90°-α，由A到l1，l2的距离分别为4、3，能够得到AB=，AC=，所以△ABC的面积S=，由此知当α=45°时，sin2α=1，面积S获得最小值．【解析】如图，过A作EF⊥l1，与l1交于E，与l2交于F，设∠EAB=α，则∠FAC=90°-α， ∵A到l1，l2的距离分别为4、3， ∴AE=4，AF=3， ∴AB=，AC=， ∴△ABC的面积S= = =，当α=45°时，sin2α=1，面积S获得最小值12．故答案为：12．

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考点分析：

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设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（）
A．a＜b＜c＜d
B．c＜d＜a＜b
C．c＜b＜d＜a
D．b＜d＜c＜a
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将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（）
A．192
B．144
C．288
D．240
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