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如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF,EC⊥平面ABCD.AB=1,AF=1,...

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF,EC⊥平面ABCD.AB=1,AF=1,
(1)求证:AD⊥BF;
(2)求三棱锥C-BFD的体积.

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(1)证明直线与直线,先证明直线与平面垂直即要找到两条相交直线与之都垂直.在矩形ACEF中,EC∥AF,而EC⊥平面ABCD,故AF⊥面ABCD,得AF⊥AD,在正方形ABCD中AD⊥AB,所以AD⊥面AFB,可得AD⊥BF. (2)三棱锥C-BFD的体积即三棱锥F-ABC的体积,其高为AF,底为面ABC,代入体积公式即可的其体积. 【解析】 (1)因为AF∥CE, 所以AF⊥ABCD, 所以AF⊥DA,又DA⊥AB, 所以DA⊥平面ABF, 所以AD⊥BF; (2)因为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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