函数
的定义域是
．
考点分析：
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在直角坐标系中，定义：
，即
（n∈N
*）为点P
n（x
n，y
n）到点P
n+1（x
n+1，y
n+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P
1（1，0）．
（1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
（2）设d
n=|OP
n|
2（n∈N
*），求证：d
n为等比数列，并写出d
n的通项公式；
（3）设P
2（x
2，y
2）…，P
n（x
n+1，y
n+1）（n∈N
*）是经过点变换得到的一列点．求数列x
n，y
n的通项公式．
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已知椭圆的中心在原点，焦点F
1，F
2在x轴上，且椭圆的长轴与短轴长之比为3：2．已知椭圆上一动点P，满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求△PF
1F
2的面积；
（3）过点P（1，1）的直线与椭圆交于C、D两点，且满足
，求直线CD的方程．
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某观测站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出发有一条公路AB，走向为南偏东40°．由C处测得距C为31公里的B处有一辆车正沿公路向A城驶去，该车行驶了20公里到达D处，此时C，D之间距离为21公里．问这辆车还需行驶多少公里才能到达A城？
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
（1）求证：AD⊥BF；
（2）求三棱锥C-BFD的体积．
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已知函数
（a为常数）的图象经过点（1，3）．
（1）求实数a的值；
（2）写出函数f（x）在[a，a+1]上的单调区间，并求函数f（x）在[a，a+1]上的值域．
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