在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
、
、
成等比数列，求
的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
考点分析：
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如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m
2）．
（1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
（2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．
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如图，底面为菱形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别为A
1B
1、B
1C
1的
中点，G为DF的中点．
（1）求证：EF⊥平面B
1BDD
1；
（2）过A
1、E、G三点平面交DD
1于H，求证：EG∥MA
1．
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已知
=（sinθ，-2）与
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=
，0＜j＜
，求j的值．
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x
1、x
2，总有不等式
成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a
n}，如果对任意正整数n，总有不等式：
成立，则称数列{a
n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a
n}满足如下两个条件：
（1）数列{a
n}为上凸数列，且a
1=1，a
10=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N
*），都有|a
n-b
n|≤20，其中b
n=n
2-6n+10．
则数列{a
n}中的第五项a
5的取值范围为
．
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是
．
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