已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
考点分析：
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设矩阵A=
，求矩阵A的特征向量．
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从数列{a
n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a
n}的一个子数列．设数列{a
n}是一个首项为a
1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1，a
2，a
5成等比数列，求其公比q．
（2）若a
1=7d，从数列{a
n}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a
n}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a
1=1，从数列{a
n}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a
m=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a
n}的无穷等比子数列，请说明理由．
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设函数
，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．
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在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
、
、
成等比数列，求
的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
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如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m
2）．
（1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
（2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．
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