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观察下列不等式:≥,≥,≥,…,由此猜测第n个不等式为 .(n∈N*)
观察下列不等式:
≥
,
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.(n∈N*)
考点分析:
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扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上,且
.则
的值为
.
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用如下方法从1004名工人中选取50代表:先用简单随机抽样从1004人中剔除4人,剩下的1000人再按系统抽样的方法选取50人.则工人甲被抽到的概率为
.
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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2,CE=3,O为AB的中点.
(Ⅰ)求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值;
(Ⅱ)在DE上是否存在一点P,使CP⊥平面DEF?如果存在,求出DP的长;若不存在,说明理由.
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于
,则“海宝”卡至少多少张?
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
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