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锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.边长a,b是方程的两个...

锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.边长a,b是方程manfen5.com 满分网的两个根,且manfen5.com 满分网,则c边的长是    
先根据求得sin(A+B)的值,进而求得sinC的值,根据同角三角函数的基本关系求得cosC,根据韦达定理求得a+b和ab的值,进而求得a2+b2,最后利用余弦定理求得c的值. 【解析】 ∵, ∴sin(A+B)= ∴sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)= ∴cosC== ∵a,b是方程的两根 ∴a+b=2,ab=2, ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=8 ∴c=== 故答案为:
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考点分析:
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