已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，且 manfen5.com 满分网

，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解析】 ∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8 ∵x+2y＞m2+2m恒成立， ∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2 故答案为：-4＜m＜2．

考点分析：

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有下列4个结论：①MN⊥AA₁；②MN∥AC；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN⊥BB₁D₁D．其中正确的结论的序号是．查看答案

锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．边长a，b是方程 manfen5.com 满分网

的两个根，且

，则c边的长是．查看答案

如图，（是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 manfen5.com 满分网

（n∈N*）的项，则所得y值中的最小值为．
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查看答案

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≥

，

≥

，

≥

，…，由此猜测第n个不等式为．（n∈N*）查看答案

试题属性

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．