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已知集合A={x|2x-a≤0},B={x|4x-b>0},a,b∈N,且(A∩...

已知集合A={x|2x-a≤0},B={x|4x-b>0},a,b∈N,且(A∩B)∩N={2,3},由整数对(a,b)组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为   
由不等式的解法,可得A、B,进而由(A∩B)∩N={2,3},可得、的取值范围,进而由a,b∈N,可得a、b的值,进而可得答案. 【解析】 由不等式的解法,可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤}, B={x|4x-b>0}={x|x>}, 又有(A∩B)∩N={2,3}, 则有3≤<4,1≤<2, 解可得,6≤a<8,4≤b<8, 又有a,b∈N, 则a=6、7,b=4、5、6、7, 则集合M中元素的个数为8个.
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