在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=AA
1=3a,BC=2a,D是BC的中点,F是C
1C上一点,且CF=2a.
(1)求证:B
1F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D-AB
1F的体积;
(3)试在AA
1上找一点E,使得BE∥平面ADF.
考点分析:
相关试题推荐
已知定点A、B间的距离为2,以B为圆心作半径为2
的圆,P为圆上一点,线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M,当P在圆周上运动时,点M的轨迹记为曲线C.
(1)建立适当的坐标系,求曲线C的方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)试判断l与曲线C的位置关系,并加以证明.
查看答案
已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为
,B(0,0),C(c,0),其中c>0.
(1)若c=4m,求sin∠A的值;
(2)若
,B=
,求△ABC周长的最大值.
查看答案
已知椭圆
,F
1,F
2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使|PF
1|是P到直线l的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范围是
.
查看答案
设函数f(x)=x•2
x+x,A
为坐标原点,A
n为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N
*)的点,向量
,i=(1,0),设θ
n为a
n与i的夹角,则
=
.
查看答案
把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
.
查看答案